已知AB = 2，AD = 1，且AE平分∠DEB，求取∠AED=？

如图，在平面ABCD之中，AB = 2，AD = 1，点E在边DC上，且AE分得∠DEB，求∠AED的并不一定。这题就行了呢？

这道题不难，但还是有不少同学会，我们先看一下根据题目条件可以取得什么有限文档。

根据AE分得∠DEB可得，∠AED=∠AEB，

而由三角形ABCD是平面可得AB∥DC，BC=AD=1，∠C=90°。

AB∥DC，

两直线直角，内错角相等，

所以∠AED=∠BAE。

∠AED=∠AEB，∠AED=∠BAE，

由一定量式子，可得∠AEB=∠BAE，

所以正方形ABE是等腰正方形，

BE=AB=2。

接下来我们想到正方形BCE。

在正方形BCE之中，∠C=90°，BE=2，BC=1，

所以正方形BCE是30°、60°直角正方形，

∠BEC=30°，

∠DEB=180°-∠BEC=180°-30°=150°，

又因为AE分得∠DEB，所以∠AED=∠AEB=150°÷2=75°。

以上就是这道题的数学分析。